【高考数学】高考压轴题的解题策略——“以退为进”

作者：龙宇   王常斌（责编审核：王常斌）

文章摘要与关键词

 摘要：函数类的高考压轴题常常以含参不等式的形式出现，常用的答题策略有分离参数、利用公切线或切线^[3][4]等方式进行放缩.本文介绍一种新的解题策略——“以退为进”.

    关键词：以退为进 充分性 必要性

一、“以退为进”的基本思路

常规的解题思路都是将结论等价转化，对于很多“难题”，等价转化往往很难实现.我们可以弱化或强化条件或结论.在结合题目条件进行改进，获得最终的结论.在拙作文[1]中，笔者以一道竞赛题为例，先将条件特殊化，推出特殊结论，再将条件推广至一般情况.在拙作文[2]中，笔者以2015年广东卷理科第21题为例，将所求不等式进行强化，其本质则是证明了结论的一个充分条件.

通过强化或弱化条件或结论，表面上看离结论越来越远，而实质上是为我们解题提供了更多的突破口.

本文仅以导数类的压轴题为例，向读者说明此类解题策略的答题技巧.对于一般的问题，读者可参看拙作文[1]，[2].

二、例题展示

三、相关练习

参考文献

[1] 龙宇.由一道竞赛题引起的思考[J].中学数学研究,2014（2）,47-48.

[2] 龙宇、孙琼.探究2015年高考广东卷理科第21题[J].中学数学研究,2016（2）,16-17.

[3] 龙宇.巧用“切线法”求解函数不等式[J].中学数学研究,2018（3），28-29.

[4] 龙宇.巧用函数的“公切线”解题[J].数学教学,2017（5）,19.

【来源】顺德数学家园。本文原发表于《教学考试》2019年第4期。

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